Preço de Título pelo Modelo de Vasicek
Calcula o preço de um título zero-cupom pelo modelo de Vasicek, o primeiro modelo de taxa de juros de curto prazo com reversão à média. Ele descreve a taxa curta oscilando em torno de uma média de longo prazo e gera uma fórmula fechada para o preço do título a partir de quatro parâmetros: velocidade de reversão, média, volatilidade e taxa atual. Apesar de permitir taxas negativas, é a base de toda a família de modelos de termo-estrutura. Informe os parâmetros e o prazo, e veja o preço e o yield implícito.
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Preço de Título pelo Modelo de Vasicek
Calcula o preço de um título zero-cupom pelo modelo de Vasicek, o primeiro modelo de taxa de juros de curto prazo com reversão à média. Ele descreve a taxa curta oscilando em torno de uma média de longo prazo e gera uma fórmula fechada para o preço do título a partir de quatro parâmetros: velocidade de reversão, média, volatilidade e taxa atual. Apesar de permitir taxas negativas, é a base de toda a família de modelos de termo-estrutura. Informe os parâmetros e o prazo, e veja o preço e o yield implícito.
Modelar o juro que sempre volta para casa
As taxas de juros têm uma teimosia conhecida: sobem, descem, mas tendem a voltar para um nível de equilíbrio de longo prazo. Em 1977, Oldřich Vašíček capturou essa reversão à média no primeiro modelo de taxa curta, e dele saiu uma fórmula fechada para o preço de um título zero-cupom. Foi o ponto de partida de toda a teoria moderna de termo-estrutura.
O modelo descreve a taxa curta com três forças: a velocidade com que ela é puxada de volta, o nível para onde converge e a intensidade dos choques aleatórios. A partir disso, o preço do título sai como uma função exponencial elegante. Sua limitação famosa é admitir taxas negativas, o que motivou sucessores como o CIR, que a impede, e o Hull-White, que ajusta à curva observada.
Informe a velocidade de reversão, a média de longo prazo, a volatilidade da taxa, a taxa curta atual e o prazo. A ferramenta devolve o preço do título como fração do valor de face e o yield contínuo implícito. É a ferramenta para entender como os parâmetros de um modelo de taxa curta se traduzem em preços e curvas.
Ferramentas Relacionadas
Título pelo Modelo CIR (Cox-Ingersoll-Ross)
Calcula o preço de um título zero-cupom pelo modelo de Cox-Ingersoll-Ross, o sucessor do Vasicek que corrige sua maior falha: o CIR impede taxas de juros negativas, porque a volatilidade encolhe conforme a taxa se aproxima de zero. Ele também tem reversão à média e gera uma fórmula fechada afim para o preço do título. É um dos modelos de taxa curta mais usados na prática. Informe a velocidade de reversão, a média de longo prazo, a volatilidade, a taxa atual e o prazo.
Preço Sujo de Título (Dirty Price)
Calcula o preço sujo (dirty price) de um título: o preço limpo somado aos juros acruados desde o último cupom. O preço limpo é o que aparece nas cotações, mas o que efetivamente troca de mãos na liquidação é o preço sujo, porque o comprador precisa ressarcir o vendedor pelos juros já corridos. A ferramenta calcula os juros acruados pelo regime linear e os adiciona ao preço limpo, devolvendo as duas parcelas. Informe o preço limpo, o valor de face, a taxa de cupom anual, a frequência de cupons, os dias desde o último cupom e os dias do período.
Preço de Título a partir do YTM
Calcula o preço de um título com cupom a partir do seu yield to maturity, trazendo a valor presente todos os cupons futuros e o valor de face: P = C·[1 − (1+i)^(−n)]/i + F·(1+i)^(−n). É a operação inversa do cálculo do YTM e a base da precificação de renda fixa. Quando o cupom supera o YTM, o título sai com ágio; quando fica abaixo, com deságio. A conta divide cupom e yield pela frequência de pagamentos. Informe o valor de face, a taxa de cupom, o YTM, os anos e os cupons por ano.
Os resultados desta ferramenta têm caráter apenas informativo e educativo e não constituem aconselhamento profissional, financeiro, médico, jurídico, tributário ou contábil. Confirme decisões importantes com um profissional qualificado e fontes oficiais.