Torque na Engrenagem
Calcula o torque transmitido por uma engrenagem, T = (F_t·d) ÷ 2000, a partir da força tangencial F_t (N) e do diâmetro primitivo d (mm); o resultado é em N·m (o fator 2000 converte d/2 de mm para m). O torque é o momento que a engrenagem transmite em torno de seu eixo, e a força tangencial F_t atua no raio primitivo (d/2), gerando esse momento. Esta relação é a ponte entre o lado da POTÊNCIA/torque (o que o eixo transmite) e o lado da FORÇA NOS DENTES (o que dimensiona a resistência): a partir do torque do eixo, obtém-se a força tangencial nos dentes (F_t = 2T/d), que então alimenta os cálculos de flexão (Lewis) e contato (Hertz). Inversamente, conhecida a força tangencial, obtém-se o torque. Em um trem de engrenagens, o torque MUDA a cada estágio na razão de transmissão (uma redução que multiplica a velocidade por 1/i multiplica o torque por i, conservando a potência, descontadas as perdas), enquanto a potência se mantém aproximadamente constante. Por isso o último estágio de um redutor (baixa rotação) é o que transmite o MAIOR torque e exige as engrenagens mais robustas. Conhecer o torque em cada engrenagem é essencial para dimensionar dentes, eixos, chavetas e mancais. Informe a força tangencial e o diâmetro primitivo.
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Torque na engrenagem
O torque transmitido por uma engrenagem é T = (F_t·d) ÷ 2000, a partir da força tangencial F_t e do diâmetro primitivo d (em mm); o resultado é em N·m (o fator 2000 converte d/2 de mm para m). O torque é o momento que a engrenagem transmite em torno de seu eixo, e a força tangencial F_t atua no raio primitivo (d/2), gerando esse momento. Esta relação é a ponte entre o lado da potência/torque (o que o eixo transmite) e o lado da força nos dentes (o que dimensiona a resistência): a partir do torque do eixo, obtém-se a força tangencial nos dentes (F_t = 2T/d), que então alimenta os cálculos de flexão (Lewis) e contato (Hertz). Inversamente, conhecida a força tangencial, obtém-se o torque. Em um trem de engrenagens, o torque muda a cada estágio na razão de transmissão (uma redução que multiplica a velocidade por 1/i multiplica o torque por i, conservando a potência, descontadas as perdas), enquanto a potência se mantém aproximadamente constante. Por isso o último estágio de um redutor (baixa rotação) é o que transmite o maior torque e exige as engrenagens, os eixos e os mancais mais robustos. Conhecer o torque em cada engrenagem é essencial para dimensionar dentes, eixos, chavetas e mancais. Informe a força tangencial e o diâmetro primitivo.
Ferramentas Relacionadas
Carga Dinâmica de Engrenagem
Calcula a carga dinâmica efetiva sobre os dentes de uma engrenagem, F_d = F_t·K_v, a partir da força tangencial nominal F_t (N) e do fator dinâmico K_v. A carga dinâmica é a força tangencial REAL que os dentes suportam em operação, maior que a força nominal (calculada simplesmente pelo torque dividido pelo raio) por causa dos efeitos dinâmicos do engrenamento em velocidade. Esses efeitos — vibrações, impactos no contato, deflexões dos dentes sob carga e erros de fabricação — fazem a carga instantânea sobre o dente flutuar e atingir picos acima da média, especialmente em altas velocidades periféricas. O fator dinâmico K_v (calculado por Barth ou outras fórmulas) quantifica essa majoração. A carga dinâmica é então usada nas verificações de resistência: na tensão de flexão de Lewis (risco de quebra do dente pela raiz) e na tensão de contato de Hertz (risco de fadiga superficial e pitting). Usar a carga nominal sem majorar pelo fator dinâmico subestimaria as solicitações e levaria a engrenagens subdimensionadas, que falhariam prematuramente por fadiga. É um passo essencial e clássico no dimensionamento de engrenagens. Informe a força tangencial nominal e o fator dinâmico.
Diâmetro de Base da Engrenagem
Calcula o diâmetro do círculo de base de uma engrenagem de dentes evolventes, d_b = d·cos(φ), a partir do diâmetro primitivo d (mm) e do ângulo de pressão φ (graus). O círculo de base é a circunferência a partir da qual se gera o perfil EVOLVENTE (involuta) dos dentes — o perfil padrão das engrenagens modernas. A evolvente é a curva traçada pela ponta de um fio que se desenrola de um cilindro: esse cilindro é justamente o círculo de base. Todo o perfil ativo do dente (a parte que efetivamente transmite força) está ACIMA do círculo de base; abaixo dele não há perfil evolvente. O diâmetro de base é fundamental na geometria das engrenagens porque define o perfil evolvente e, com ele, propriedades-chave: a LINHA DE AÇÃO (a reta tangente aos dois círculos de base dos engrenamentos, ao longo da qual o contato entre dentes se desloca, sempre na mesma direção — a razão pela qual engrenagens evolventes transmitem movimento uniforme), o passo de base e a razão de contato. A relação d_b = d·cos(φ) mostra que o ângulo de pressão é o ângulo entre a linha de ação e a tangente aos círculos primitivos. É um parâmetro essencial no projeto e na fabricação (geração) de engrenagens evolventes. Informe o diâmetro primitivo e o ângulo de pressão.
Espessura do Dente no Primitivo
Calcula a espessura do dente medida no círculo primitivo de uma engrenagem padrão, s = (π·m) ÷ 2, a partir do módulo m (mm). Em uma engrenagem de dentes padrão (sem correção), o passo circular (a distância de um dente ao próximo, medida ao longo do círculo primitivo) é p = π·m, e ele se divide igualmente entre o DENTE (a parte cheia) e o VÃO (o espaço entre dentes): metade para cada, daí s = π·m/2. Essa igualdade entre espessura do dente e largura do vão é o que permite que duas engrenagens padrão do mesmo módulo engrenem perfeitamente, com o dente de uma encaixando no vão da outra com folga adequada. A espessura do dente é um parâmetro fundamental: define a RESISTÊNCIA do dente (dentes mais espessos resistem mais à flexão) e a folga de engrenamento (backlash). Em engrenagens CORRIGIDAS (com deslocamento de perfil, usadas para evitar interferência em pinhões pequenos, ajustar a distância entre centros ou equilibrar a resistência entre pinhão e coroa), a espessura do dente no primitivo é DIFERENTE de π·m/2 — aumenta no pinhão corrigido positivamente (fortalecendo-o) e diminui na coroa. A medição da espessura do dente (pelo método da corda, com paquímetro de dente, ou por sobre-pinos) é uma verificação clássica de controle de qualidade de engrenagens. Informe o módulo.
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