Calculadora de tensao de flexao em viga
Calcula a tensao normal de flexao em viga a partir do momento fletor e modulo de resistencia da secao.
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Tensão de flexão em viga
A tensão normal de flexão vem de σ = M·c/I = M/W. Nela, M é o momento fletor, c a distância da linha neutra até a fibra extrema, I o momento de inércia e W = I/c o módulo de resistência. Tome M = 50 kN·m e W = 500 cm³, e você chega a σ = 50·10³ / (500·10⁻⁶) = 100 MPa. No caso do aço estrutural com f_y = 250 MPa e FS = 1,1, a tensão admissível gira em torno de 230 MPa. Já o concreto em flexão fica bem abaixo, com σ admissível ≈ 0,15·f_ck.
Deixe as unidades consistentes: M em N·m, W em m³, σ em Pa. A NBR 8800 (aço) e a NBR 6118 (concreto) trabalham por estados-limite com coeficientes parciais, e não por um FS global. O que esta ferramenta entrega é uma verificação rápida por tensão admissível, daquelas que você usa no pré-dimensionamento.
Aplicações
Pré-dimensionar perfis laminados I/W, U e T nas fases iniciais. Verificar a flexão em vigas de concreto armado pela NBR 6118. Conferir vigotas e vigas laminadas de madeira. E comparar módulos de resistência quando é preciso decidir entre perfis de aço segundo a NBR 8800.
Perguntas frequentes
O que é o módulo de resistência W? W = I/c condensa a geometria em um número só. Quanto maior o W, menor a tensão de flexão para o mesmo M. As tabelas de perfis já trazem W_x e W_y prontos.
Fibra superior ou inferior? Quando a seção é simétrica (I, retangular), σ_sup = σ_inf e tanto faz. Em seções assimétricas como T ou U, pegue o maior c no lado tracionado, ou o lado que o sinal do momento indicar.
Por que isso não dá a capacidade última? O σ = M/W elástico parte do regime linear-elástico. A capacidade plástica é outra história: depende do módulo plástico Z (Z > W) e do momento de plastificação M_p = Z·f_y, que a NBR 8800 §F governa.
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Tensão de Flexão de Dente (Lewis)
Calcula a tensão de flexão na base do dente de uma engrenagem pela equação de Lewis, σ = F_t ÷ (b·m·Y), a partir da força tangencial F_t (N), da largura da face do dente b (mm), do módulo m (mm) e do fator de forma de Lewis Y (adimensional, função do número de dentes). A equação de Lewis, de 1892, foi o primeiro tratamento racional da resistência de dentes de engrenagem e ainda é a base do dimensionamento à FLEXÃO. Ela modela o dente como uma viga em balanço engastada na base: a força tangencial transmitida entre os dentes (que vem do torque) gera um momento fletor que tende a quebrar o dente pela raiz — o modo de falha catastrófico em que um dente trinca e se rompe. O fator de forma Y leva em conta a geometria do dente (dentes com mais dentes na engrenagem são mais 'gordos' na base e mais resistentes, Y maior). A tensão calculada é comparada com a resistência à fadiga por flexão do material (com fatores de segurança), pois engrenagens sofrem milhões de ciclos. A fórmula básica de Lewis é depois refinada pela norma AGMA com fatores de concentração de tensão, dinâmico, de distribuição de carga e de condição de superfície. É um dos dois critérios fundamentais de projeto de engrenagens (o outro é a tensão de contato). Informe a força tangencial, a largura da face, o módulo e o fator de forma de Lewis.
Tensão Inicial de Protensão
Calcula a tensão inicial admissível na armadura de protensão, σ_pi = coef·f_ptk, a partir do coeficiente normativo (fração da resistência) e da resistência característica à ruptura do aço f_ptk (MPa). O aço de protensão é tracionado a uma tensão MUITO ALTA — uma fração significativa de sua resistência à ruptura —, o que é possível porque são aços de ALTA RESISTÊNCIA (cordoalhas com f_ptk de 1900 MPa, contra ~500 MPa do aço de concreto armado comum). Mas há um LIMITE para a tensão inicial, prescrito por norma para garantir segurança e limitar a relaxação: tipicamente a menor entre cerca de 0,74·f_ptk e 0,82·f_pyk (resistência ao escoamento) para aços de relaxação baixa na pré-tração, com valores ligeiramente diferentes para pós-tração e para o instante após a ancoragem. Aplicar uma tensão inicial alta é DESEJÁVEL (mais protensão efetiva, menos aço necessário), mas o limite normativo impede tracionar o aço perto demais do escoamento (o que reduziria a margem de segurança e aumentaria muito a relaxação). Este cálculo dá a tensão de tracionamento que o macaco deve aplicar (antes das perdas), ponto de partida de todo o dimensionamento da protensão. Informe o coeficiente normativo e a resistência característica do aço.
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