Calculadora de tempo de carga de indutor RL

Tempo de carga em circuitos RL

Alimente um circuito RL série por uma fonte CC e a corrente se constrói por uma curva exponencial, i(t) = (V/R)(1 - e^(-tR/L)). V é a tensão da fonte, R a resistência (ohms) e L a indutância (henries). A constante de tempo τ = L/R diz quantos segundos a corrente precisa para chegar a cerca de 63,2% do valor de regime V/R. Com L = 10 mH e R = 100 Ω você obtém τ = 100 μs, então por volta de 500 μs (5τ) a corrente já praticamente estabilizou no valor final.

O indutor briga contra qualquer variação de corrente (lei de Lenz), por isso a corrente sobe devagar enquanto a tensão sobre ele segue V₄(t) = V e^(-tR/L). Essa tensão parte de V em t = 0⁺, pois o indutor se comporta como circuito aberto, e cai a zero conforme o resistor assume. Desligue a chave e a energia armazenada E = ½LI² não tem para onde ir a não ser para fora, o que dá origem ao conhecido "kickback" indutivo. Boylestad e Sedra/Smith deduzem essas respostas de primeira ordem em detalhes.

Aplicações

O comportamento RL molda a partida de motores e solenoides, o tempo de atuação de bobinas de relé e contator, o disparo de bobinas de ignição e a resposta de chokes em fontes chaveadas e reatores limitadores de corrente. Normas como IEC 60076 (transformadores) e IEC 60947 (manobra em baixa tensão) descrevem o comportamento de inrush e as constantes de tempo para que você dimensione a proteção corretamente. Para absorver a energia liberada quando uma carga indutiva é desligada, os projetistas costumam acrescentar diodos de roda-livre, snubbers RC ou clamps TVS.

Perguntas frequentes

Por que a corrente sobe mais devagar em indutores maiores? A constante de tempo τ = L/R cresce conforme L aumenta. Um indutor maior guarda mais energia magnética por ampère, então, com a mesma R, leva mais tempo até empurrar a corrente ao valor de regime.

O que acontece no instante em que a chave fecha? Logo em t = 0⁺ a corrente ainda vale zero e toda a tensão da fonte cai sobre o indutor, que matematicamente se comporta como circuito aberto. Ele só passa a agir como curto para CC depois que vários τ já se passaram.

Por que usar um diodo de roda-livre em relés? No instante em que o transistor de drive corta, a bobina insiste em manter sua corrente e dispara um pico de tensão reversa elevado (-L·di/dt). O diodo dá a essa corrente um caminho para circular, dissipando a energia armazenada com segurança em vez de atravessar o transistor.