Pressão de fluido em profundidade
Calcula a pressão hidrostática P=ρ·g·h em pascals dada a densidade do fluido e a profundidade.
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Pressão hidrostática: P = ρ·g·h
A lei de Stevin (1586) diz que a pressão de uma coluna de fluido em repouso se resume a três coisas: a densidade ρ, a gravidade g (≈ 9,81 m/s²) e a profundidade h. Junte tudo e chega-se a P = ρ·g·h. O formato do recipiente não entra na conta, e é daí que vem o paradoxo hidrostático. Na água do mar (ρ ≈ 1025 kg/m³), cada 10 m que se desce somam por volta de 1 atm (≈ 101 325 Pa) de pressão manométrica; por isso um mergulhador a 30 m sente 4 atm absolutas: a atmosfera lá em cima mais três vindas da água. Faça as contas para água doce a h = 10 m (ρ = 1000 kg/m³) e você obtém P = 1000·9,81·10 = 98 100 Pa, cerca de 0,97 atm manométrica, ou 1,97 atm absoluta quando se conta a atmosfera que repousa sobre a superfície.
Aplicações
O mergulho depende muito dela: as tabelas da DAN e os planos de descompressão usam P para calcular as pressões parciais de nitrogênio e manter o mergulhador longe da doença descompressiva. No projeto de barragens vale o mesmo, já que a pressão na base cresce com h e a estrutura precisa engrossar conforme aprofunda. Ela também aparece em vasos pressurizados e reservatórios d'água, na engenharia submarina, na hemodinâmica (a diferença de pressão sanguínea entre cabeça e pés), em sifões e redes de abastecimento, onde a altura manométrica conta, e em sensores de nível industriais e manômetros.
Perguntas frequentes
Por que o formato do recipiente não importa? A pressão acompanha a profundidade, não o volume de fluido que está por cima. Encha dois copos até a mesma altura de água e a pressão no fundo é igual, por mais largo ou estreito que cada um seja.
O resultado é pressão absoluta ou manométrica? P = ρ·g·h entrega a pressão manométrica, medida acima da atmosfera local. Some 1 atm (≈ 101 325 Pa) e você fica com a absoluta, que é a que conta nos cálculos de gases dos mergulhadores.
Vale para fluidos compressíveis como o ar? Só como aproximação grosseira, em alturas pequenas. Num intervalo grande de altitude a própria densidade muda, e aí o ρgh linear cede lugar à fórmula barométrica, com seu decaimento exponencial.
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