Perda de Carga — Equação de Darcy-Weisbach
Calcule a perda de carga hf = f·(L/D)·v²/(2g) em um escoamento em duto pela equação de Darcy-Weisbach.
hf (m)
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Perda de carga de Darcy–Weisbach: h_f = f·(L/D)·(v²/(2g))
Darcy–Weisbach diz qual é a perda de carga por atrito num tubo, em metros de coluna d'água (mca): h_f = f·(L/D)·(v²/(2g)). Aqui f é o fator de atrito de Darcy, L o comprimento do tubo (m), D o diâmetro interno (m), v a velocidade média (m/s) e g = 9,81 m/s². O que complica o f é que ele varia com o número de Reynolds Re e com a rugosidade relativa ε/D, que é justamente o que o diagrama de Moody mostra. No escoamento laminar (Re < 2.300) basta f = 64/Re. Quando o fluxo vira turbulento, recorre-se à equação implícita de Colebrook, ou às aproximações explícitas de Swamee–Jain e Haaland caso você prefira evitar a iteração. Para ter uma noção dos valores, Re = 10⁵ em PVC liso (ε/D ≈ 10⁻⁶) dá f ≈ 0,018. As perdas localizadas em cotovelos, válvulas e reduções entram somadas pelos coeficientes K. Quando o fluido é água à temperatura ambiente, a fórmula empírica de Hazen–Williams é outro caminho.
Aplicações
Aparece no dimensionamento de tubulações hidráulicas pela NBR 5626 (água fria e quente predial), na escolha da altura manométrica de bombas, no projeto de esgoto sanitário e no traçado de oleodutos, gasodutos e redes de irrigação.
Perguntas frequentes
Fator de Darcy vs fator de Fanning? Há um fator de 4 entre eles: f_Darcy = 4·f_Fanning. A engenharia civil e a hidráulica costumam usar Darcy, enquanto a engenharia química frequentemente vai de Fanning, então confirme qual deles a sua fórmula espera antes de jogar um valor lá.
Quando a rugosidade relativa ε/D importa? Fundo no regime turbulento, com Re alto, f depende só de ε/D e a viscosidade sai de cena. Na transição tanto Re quanto ε/D pesam, e é aí que entra Colebrook. Já no laminar, ε/D não tem nenhum papel.
Por que usar Darcy em vez de Hazen–Williams? Darcy–Weisbach se apoia na física, então vale para qualquer fluido e qualquer regime. Hazen–Williams é empírica e foi calibrada só para água a cerca de 15 °C em regime turbulento. É mais fácil de aplicar, mas fora dessa janela a precisão desmorona.
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