Lambda de Opção (Elasticidade)
Calcula o lambda de uma opção de compra, também chamado de ômega ou elasticidade: a variação percentual do prêmio para cada variação de um por cento no preço do ativo. É o delta multiplicado por S/C, e mede a alavancagem embutida na opção. Um lambda de 6, por exemplo, indica que a opção se move, em termos percentuais, cerca de seis vezes mais rápido que a ação, o que explica por que opções amplificam ganhos e perdas. Informe o preço à vista, o strike, a taxa de juros, o prazo em anos e a volatilidade.
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Lambda de Opção (Elasticidade)
Calcula o lambda de uma opção de compra, também chamado de ômega ou elasticidade: a variação percentual do prêmio para cada variação de um por cento no preço do ativo. É o delta multiplicado por S/C, e mede a alavancagem embutida na opção. Um lambda de 6, por exemplo, indica que a opção se move, em termos percentuais, cerca de seis vezes mais rápido que a ação, o que explica por que opções amplificam ganhos e perdas. Informe o preço à vista, o strike, a taxa de juros, o prazo em anos e a volatilidade.
A alavancagem escondida dentro de uma opção
Todo mundo sabe que opção alavanca, mas poucos sabem medir o quanto. O lambda, também chamado de ômega ou elasticidade, coloca número nisso: ele diz a variação percentual do prêmio para cada um por cento de variação no preço do ativo. Não é o delta em valor absoluto, é o delta traduzido para a linguagem de retorno percentual.
A conta é o delta multiplicado por S sobre C, o preço do ativo dividido pelo prêmio da opção. Um lambda de 6 quer dizer que, se a ação sobe 1%, a opção tende a subir perto de 6% — e cai na mesma proporção quando a ação recua. É essa multiplicação que explica por que opções podem render muito ou virar pó num intervalo curto. Quanto mais fora do dinheiro e mais barata a opção, maior o lambda e maior a alavancagem.
O cálculo é para uma call sem dividendos e usa o preço Black-Scholes como denominador. Informe preço à vista, strike, taxa de juros, prazo em anos e volatilidade. O lambda é uma medida instantânea: vale para o ponto de agora e muda conforme o ativo e o prêmio se mexem, então trate-o como um retrato da alavancagem atual, não como um número fixo.
Ferramentas Relacionadas
Opção de Potência (Power Option)
Calcula o preço de uma power option de compra, cujo payoff é o preço do ativo elevado a uma potência, menos o strike: max(S^n − K, 0). Elevar o preço a uma potência amplifica enormemente os movimentos, então essas opções têm payoffs explosivos e prêmios altos. São usadas para apostas alavancadas em volatilidade e em produtos estruturados. O prefator de crescimento já incorpora o desconto, sem dupla contagem. Informe o preço à vista, o strike, a potência, a taxa, a volatilidade e o prazo.
Dual Delta de Opção de Compra
Calcula o dual delta de uma opção de compra: a sensibilidade do prêmio em relação ao preço de exercício, ou seja, dC/dK. Enquanto o delta comum mede a reação ao preço do ativo, o dual delta mede o quanto a opção mudaria se o strike fosse um pouco diferente. Para uma call ele vale −e^(−rT)·N(d2) e tem leitura prática: em módulo, aproxima a probabilidade neutra ao risco de a opção terminar dentro do dinheiro. Informe o preço à vista, o strike, a taxa de juros, o prazo em anos e a volatilidade.
Opção de Compra (Modelo de Bachelier)
Calcula o preço de uma opção de compra pelo modelo de Bachelier, que assume que o preço segue um movimento normal (aritmético) em vez de lognormal. Por permitir preços negativos, ele voltou à moda para precificar opções sobre ativos que podem ficar negativos, como ocorreu com o petróleo em 2020 e com alguns spreads. A volatilidade aqui é absoluta, em unidades de preço, não percentual. O prêmio é e^(−rT)·[(F−K)·N(d) + σ√T·φ(d)]. Informe o preço do forward, o strike, a taxa de juros, a volatilidade normal e o prazo.
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