Distância de Voo (Haversine)

Distância de voo great circle: fórmula de Haversine

Um voo segue a great circle, a geodésica mais curta sobre a esfera, e não a linha reta que você desenharia num mapa plano. Para achar a distância entre dois pontos numa esfera, recorra à fórmula de Haversine: d = 2R · asen(√(sen²(Δφ/2) + cos φ₁ · cos φ₂ · sen²(Δλ/2))), com R ≈ 6371 km como raio médio da Terra, φ a latitude e λ a longitude. Dois exemplos: GRU (São Paulo) a JFK (Nova York) dá ≈ 7.681 km, e GIG (Rio) a LIS (Lisboa) dá ≈ 7.700 km. Um Boeing 787-9 alcança cerca de 14.000 km, então cobre qualquer um dos dois sem apuros.

Aplicações

Serve bem para planejamento aeronáutico (FAA, ANAC, OACI), estimar milhas de frequent flyer, pesar opções de voo entre hubs e checar rotas no rascunho. Vale lembrar: a distância real voada costuma ficar 3–10% maior, já que as rotas reais seguem aerovias, contornam zonas de conflito, desviam de cinzas vulcânicas e mau tempo e jogam com os jet streams, com voos para leste curvando o trajeto para pegar vento de cauda.

Perguntas frequentes

Por que a rota não parece reta no mapa plano? As projeções tipo Mercator entortam as linhas. Gire um globo e você vê a great circle de NY a Tóquio subindo perto do Ártico, e é exatamente por isso que existem rotas polares.

Quão precisa é a Haversine? Para a maioria dos voos ela fica dentro de uns 0,5%. A Terra na verdade é um elipsoide, não uma esfera perfeita, e a fórmula de Vincenty leva isso em conta, mas é muito mais do que a aviação civil precisa.

Qual a diferença entre milhas náuticas e km? Uma NM equivale a 1,852 km. Aviação e marinha continuam usando NM por convenção internacional.