Distância do Núcleo Central
Calcula a distância do núcleo central (kern) de uma seção, c = W/A, a partir do módulo de resistência da seção W (m³) e da área da seção A (m²). O núcleo central é uma região central da seção transversal com uma propriedade notável: se uma força de COMPRESSÃO (como a protensão, ou a carga de um pilar) é aplicada DENTRO do núcleo central, toda a seção permanece comprimida (nenhuma fibra traciona); se a força sai do núcleo, surgem trações na borda oposta. A distância do núcleo é a fronteira: para uma seção retangular, o núcleo central é o famoso 'terço médio' (a força deve cair no terço central da altura para não tracionar). A distância c = W/A define até onde a excentricidade pode ir mantendo a seção totalmente comprimida. Esse conceito é central em três áreas: na PROTENSÃO (a excentricidade do cabo é escolhida considerando o núcleo, para controlar as tensões nas bordas em cada fase de carregamento), nas FUNDAÇÕES e PILARES (a resultante das cargas deve cair no núcleo para que a base não 'descole' do solo, evitando tração — a regra do terço médio em sapatas), e na estabilidade de muros e barragens de gravidade. Conhecer o núcleo central é essencial para o posicionamento de cabos e para a verificação de tensões em peças comprimidas excentricamente. Informe o módulo de resistência e a área da seção.
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Distância do núcleo central
A distância do núcleo central (kern) de uma seção é c = W/A, a partir do módulo de resistência da seção W e da área da seção A. O núcleo central é uma região central da seção transversal com uma propriedade notável: se uma força de compressão (como a protensão, ou a carga de um pilar) é aplicada dentro do núcleo central, toda a seção permanece comprimida (nenhuma fibra traciona); se a força sai do núcleo, surgem trações na borda oposta. A distância do núcleo é a fronteira: para uma seção retangular, o núcleo central é o famoso 'terço médio' (a força deve cair no terço central da altura para não tracionar). A distância c = W/A define até onde a excentricidade pode ir mantendo a seção totalmente comprimida. Esse conceito é central em três áreas: na protensão (a excentricidade do cabo é escolhida considerando o núcleo, para controlar as tensões nas bordas em cada fase); nas fundações e pilares (a resultante das cargas deve cair no núcleo para que a base não 'descole' do solo, evitando tração — a regra do terço médio em sapatas); e na estabilidade de muros e barragens de gravidade. Conhecer o núcleo central é essencial para o posicionamento de cabos e para a verificação de tensões em peças comprimidas excentricamente. Informe o módulo de resistência e a área da seção.
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Tensão na Borda por Protensão
Calcula a tensão normal em uma fibra extrema de uma seção de concreto protendido, σ = P/A + (P·e)/W, a partir da força de protensão P (MN), da área da seção A (m²), da excentricidade do cabo e (m) e do módulo de resistência da seção W (m³). O concreto protendido é uma das maiores invenções da engenharia estrutural do século XX: cabos de aço de alta resistência são tracionados (protendidos) e ancorados na peça, COMPRIMINDO o concreto antes mesmo de ele receber as cargas de serviço. Como o concreto é forte na compressão mas fraco na tração, essa pré-compressão 'cancela' as trações que as cargas externas causariam, permitindo vencer vãos muito maiores e usar peças mais esbeltas que no concreto armado convencional. O cabo é colocado com EXCENTRICIDADE (abaixo do centroide), de modo que a protensão gera não só uma compressão uniforme (P/A) mas também um momento (P·e) que produz tensões opostas às do carregamento — comprimindo justamente a fibra que tenderia a tracionar. Esta fórmula calcula a tensão resultante numa borda, somando a compressão axial à flexão da protensão; o projeto verifica que as tensões fiquem dentro dos limites em todas as fases (na protensão, vazia, e em serviço, carregada). Informe a força de protensão, a área, a excentricidade e o módulo de resistência.
Momento de Protensão
Calcula o momento gerado pela protensão excêntrica em uma seção, M_p = P·e, a partir da força de protensão P (kN) e da excentricidade do cabo e (m). Quando o cabo de protensão é posicionado com EXCENTRICIDADE em relação ao centroide da seção (geralmente abaixo, na região tracionada pelas cargas), a força de protensão, além de comprimir axialmente a seção (P/A), gera um MOMENTO FLETOR igual ao produto da força pela excentricidade. Esse momento de protensão é a chave da eficiência do concreto protendido: ele é OPOSTO ao momento causado pelas cargas externas (peso próprio, sobrecargas), 'curvando' a peça para cima (contraflecha) e produzindo trações na fibra superior e compressões na inferior — exatamente o contrário do que a carga faz. Assim, a protensão excêntrica 'pré-carrega' a peça de forma contrária ao carregamento de serviço, de modo que, quando as cargas atuam, elas primeiro precisam ANULAR os efeitos da protensão antes de tracionar o concreto. É por isso que vigas protendidas frequentemente exibem uma contraflecha (curvatura para cima) quando ainda descarregadas. O momento de protensão é fundamental no cálculo das tensões nas bordas, da contraflecha e do traçado ótimo do cabo ao longo da peça (que segue aproximadamente o diagrama de momentos das cargas, com excentricidade variável). Informe a força de protensão e a excentricidade.
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