Arco de Contato da Correia
Calcula o comprimento do arco de contato de uma correia na polia menor, L_arco = (d ÷ 2)·θ, a partir do diâmetro da polia menor d (mm) e do ângulo de abraçamento θ (radianos). O arco de contato é o comprimento da porção da correia que está efetivamente em contato com a polia (tocando-a), ao longo do ângulo de abraçamento — é simplesmente o raio da polia vezes o ângulo (em radianos), a fórmula do comprimento de arco. Esse comprimento é importante por algumas razões: ele determina a ÁREA de contato entre a correia e a polia (junto com a largura), que governa a pressão de contato e a distribuição do atrito; influencia o aquecimento (atrito × área) e o desgaste tanto da correia quanto da polia; e é relevante no escorregamento elástico (creep), em que a correia, ao mudar de tração de T₁ para T₂ ao longo do arco, estica e contrai elasticamente, deslizando microscopicamente sobre a polia — um pequeno escorregamento INEVITÁVEL (de 1-2%) que ocorre mesmo sem escorregamento grosseiro, e que faz a velocidade de saída ser sempre ligeiramente menor que a teórica. Um arco de contato maior (polia maior ou maior abraçamento) distribui melhor o atrito e reduz a tendência ao escorregamento. Este cálculo complementa a análise geométrica e de atrito da transmissão por correia. Informe o diâmetro da polia menor e o ângulo de abraçamento.
Resultado
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Arco de contato da correia
O comprimento do arco de contato de uma correia na polia menor é L_arco = (d ÷ 2)·θ, a partir do diâmetro da polia menor d e do ângulo de abraçamento θ (radianos). É o comprimento da porção da correia que está efetivamente em contato com a polia, ao longo do ângulo de abraçamento — simplesmente o raio da polia vezes o ângulo (em radianos), a fórmula do comprimento de arco. Esse comprimento é importante por algumas razões: ele determina a área de contato entre a correia e a polia (junto com a largura), que governa a pressão de contato e a distribuição do atrito; influencia o aquecimento (atrito × área) e o desgaste tanto da correia quanto da polia; e é relevante no escorregamento elástico (creep), em que a correia, ao mudar de tração de T₁ para T₂ ao longo do arco, estica e contrai elasticamente, deslizando microscopicamente sobre a polia — um pequeno escorregamento inevitável (de 1-2%) que ocorre mesmo sem escorregamento grosseiro, e que faz a velocidade de saída ser sempre ligeiramente menor que a teórica. Um arco de contato maior (polia maior ou maior abraçamento) distribui melhor o atrito e reduz a tendência ao escorregamento. Este cálculo complementa a análise geométrica e de atrito da transmissão por correia. Informe o diâmetro da polia menor e o ângulo de abraçamento.
Ferramentas Relacionadas
Ângulo de Abraçamento da Correia
Calcula o ângulo de abraçamento (de contato) de uma correia na polia menor, θ = π − 2·arcsin((D − d) ÷ (2·C)), a partir dos diâmetros da polia maior D e da menor d (m) e da distância entre centros C (m). O ângulo de abraçamento é o ângulo do arco em que a correia efetivamente CONTORNA a polia, em contato com ela — e é um parâmetro crítico, porque é ao longo desse arco que o atrito (que transmite a força) atua. Quanto MAIOR o ângulo de abraçamento, maior a área de contato e maior a força que a correia pode transmitir sem escorregar. Em uma transmissão entre duas polias de DIÂMETROS DIFERENTES, a correia abraça MENOS a polia menor (o ângulo é menor que 180°) e MAIS a polia maior — e o escorregamento sempre começa na polia de MENOR abraçamento (a menor), que por isso é a que limita a capacidade. O ângulo de abraçamento diminui quando a diferença de diâmetros aumenta ou a distância entre centros diminui (polias próximas e muito diferentes 'abraçam' pouco). Por isso, transmissões com grande redução (polias muito diferentes) ou centros próximos têm capacidade reduzida, e às vezes usam uma POLIA TENSORA (esticadora) para aumentar o abraçamento. O ângulo de abraçamento entra diretamente na relação de tensões (e^(μθ)) e nos fatores de correção do número de correias. Informe os diâmetros das polias e a distância entre centros.
Relação de Transmissão com Deslizamento (Correia)
Calcula a relação de transmissão real de uma correia considerando o deslizamento, i = (D ÷ d)·(1 − s/100), a partir dos diâmetros da polia motora D e da movida d (mm) e do percentual de deslizamento s (%). A relação de transmissão TEÓRICA de uma correia é simplesmente a razão dos diâmetros das polias (D/d) — uma polia motora grande girando uma movida pequena multiplica a rotação. Mas, na prática, a transmissão por correia NÃO é exata como a por engrenagens (que têm dentes que se encaixam): a correia transmite por ATRITO, e sempre há um pequeno DESLIZAMENTO (escorregamento) entre a correia e as polias. Esse deslizamento tem duas componentes: o escorregamento ELÁSTICO (creep, inevitável, ~1-2%, devido à correia esticar e contrair ao mudar de tração nos dois lados) e o escorregamento GROSSEIRO (que ocorre sob sobrecarga, quando a correia perde aderência — indesejável e prejudicial). O deslizamento faz a rotação real da polia movida ser LIGEIRAMENTE MENOR que a teórica, e a relação de transmissão real um pouco diferente da nominal. Em aplicações que exigem sincronismo exato (eixos de comando de motores, posicionamento), o deslizamento das correias em V é inaceitável, e usam-se correias SINCRONIZADORAS (dentadas) ou correntes, que não deslizam. Este cálculo quantifica o efeito do deslizamento na relação de transmissão. Informe os diâmetros das polias motora e movida e o percentual de deslizamento.
Tração Máxima da Correia
Calcula a tração máxima (no lado tenso) de uma correia, T₁ = T_e·r ÷ (r − 1), a partir da tração efetiva T_e = T₁ − T₂ (a força que transmite potência, N) e da relação de tensões r = T₁/T₂ (no limite do escorregamento). Conhecida a força que a correia precisa transmitir (a tração efetiva, derivada da potência e da velocidade) e a relação máxima de tensões que a correia suporta antes de escorregar (que vem do atrito, do abraçamento e, em correias em V, do efeito de cunha), pode-se calcular as trações individuais nos dois lados. A tração máxima T₁ (no lado tenso) é a maior, e é ela que DIMENSIONA a resistência da correia (que não pode romper) e a carga sobre os MANCAIS e os eixos das polias (que sofrem a soma das trações dos dois lados, fletindo o eixo). Conhecer T₁ é essencial para: verificar se a correia resiste (comparando com sua resistência à tração), dimensionar os mancais para a carga radial imposta pela correia (que pode ser significativa e reduz a vida dos rolamentos), e ajustar a tração de instalação correta. Quanto MENOR a relação de tensões r (pior atrito, menor abraçamento), MAIOR a tração T₁ necessária para a mesma potência — daí a vantagem das correias em V (alto r) em reduzir as cargas. Informe a tração efetiva e a relação de tensões.
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