Ângulo de Servo por PWM
Converte a largura de pulso PWM de um servomotor no ângulo correspondente, ângulo = (pulso − 1000)/1000 · 180°, no padrão de hobby em que 1000 µs ≈ 0°, 1500 µs ≈ 90° (centro) e 2000 µs ≈ 180°. Servos de modelismo e robótica são comandados por essa largura de pulso, tipicamente a 50 Hz. Saber a relação ajuda a calibrar e programar movimentos. Informe a largura do pulso em microssegundos.
Resultado
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Ângulo de servo por PWM
Os servomotores de modelismo e robótica não são comandados por tensão ou corrente, mas pela largura de um pulso. O padrão de fato: um pulso repetido a ~50 Hz, cuja duração define o ângulo — 1000 µs ≈ 0°, 1500 µs ≈ 90° (centro) e 2000 µs ≈ 180°. A conversão é ângulo = (pulso − 1000)/1000 · 180°. Dentro do servo, um circuito compara essa largura com a posição lida por um potenciômetro no eixo e aciona o motor até zerar a diferença — um pequeno laço de controle fechado em cada servo. (Os limites exatos variam por modelo; alguns usam 500–2500 µs para 0–180°.) Saber a relação é essencial para calibrar braços robóticos, gimbals e controles de voo. Informe a largura do pulso em microssegundos.
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Torque de Servo para Braço
Calcula o torque estático necessário para um servomotor sustentar um braço horizontal, T = m·g·L, a partir da massa na ponta m, da gravidade g (9,81 m/s²) e do comprimento do braço L. O resultado, em N·m, é o torque mínimo que o servo precisa fornecer para manter o braço na horizontal contra o peso da carga — a posição mais desfavorável. É um cálculo essencial no projeto de braços robóticos, garras e mecanismos atuados por servos, dimensionando o motor com margem de segurança sobre esse valor. Para braços com massa própria, considera-se o centro de massa. Informe a massa e o comprimento do braço.
Tempo de Perfil Trapezoidal
Calcula o tempo total de um movimento com perfil de velocidade trapezoidal, t = d/Vmáx + Vmáx/a, somando o tempo na velocidade de cruzeiro ao tempo das fases de aceleração e desaceleração. É o perfil de movimento mais usado em motores e robôs: acelera até a velocidade máxima, mantém constante e desacelera. Informe a distância, a velocidade máxima e a aceleração (assumindo aceleração e desaceleração iguais).
Volume de Pilha Cônica de Grãos
Calcula o volume de uma pilha cônica de material granular formada por despejo livre, V = (π/3)·r³·tan(θ), a partir do raio da base da pilha r (m) e do ângulo de repouso θ (graus) do material. Quando um material granular é despejado livremente sobre uma superfície, ele forma naturalmente um CONE cuja inclinação das laterais é o ângulo de repouso — uma propriedade característica de cada material (areia seca ~30-35°, grãos ~25-30°, brita ~37-40°), que reflete o atrito interno entre as partículas. Como a altura do cone é h = r·tan(θ), o volume do cone (1/3·π·r²·h) torna-se (π/3)·r³·tan(θ), função apenas do raio e do ângulo de repouso. Este cálculo é muito usado na prática para estimar, por levantamento topográfico ou medição do raio da base, o volume (e, com a densidade, a massa) de pilhas de estocagem a céu aberto — montes de grãos, areia, brita, carvão, minério, fertilizante em pátios e armazéns. É a base do inventário de materiais a granel estocados em pilhas, uma alternativa rápida à pesagem. Também orienta o dimensionamento da área e da altura de pátios de estocagem e o projeto de armazéns graneleiros. Para pilhas alongadas (prismáticas com extremidades cônicas), soma-se a parte central. Informe o raio da base e o ângulo de repouso.
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